Advanced Financial Mathematics Workshop

• Yield Curve Estimation
• Advanced Cash Flow Analysis
• Historical Simulations
• Scenario Analysis and Stress Testing
• Monte Carlo Simulation
• Pricing Complex Instruments
• Principal Components Analysis

Na tomto pracovním semináři velmi pokročilé úrovně, kde každý účastník má k dispozici PC, se prakticky naučíte vytvářet, implementovat a dále rozvíjet složité finanční modely v aplikacích Microsoft™ Excel™ a Microsoft™ Visual Basic™. Na úvod se seznámíme s modelováním a konstrukcí výnosové křivky a se sofistikovanou analýzou peněžních toků. Účastníci se naučí provádět tzv. „Bootstraping“, vyhlazovat a interpolovat swapovou křivku (pomocí metody „Cubic Splining“) a tuto křivku následně dále analyticky využívat pro oceňování vybraných finančních instrumentů. Vysvětlíme, jak se používá Excel a Visual Basic na historické simulace a analýzy různých scénářů. Také ukážeme, jak je možno velmi efektivně provádět testování stresových situací (Stress Testing) pomocí postupů založených na teorii extrémních hodnot (EVT). Dále podrobně vysvětlíme a prakticky procvičíme simulační metodu Monte Carlo. Účastníci se naučí generovat náhodná čísla a provádět vzorkování parametrů z různých statistických normálních i rektangulárních rozdělení. Budeme definovat stochastické diferenciální rovnice pro různé dynamické procesy (akcie, úrokové míry, atd.) a tyto rovnice použijeme ve spojení se simulačními metodami Monte Carlo pro oceňování a pro komplexní posouzení rizik různých finančních instrumentů, včetně exotických opcí závislých na trajektorii (Path Dependent). Dále bude předvedena tzv. Choleskyho dekompozice při procesu vzorkování z multivariančního rozdělení a budou detailně analyticky vysvětleny postupy, jak dosáhnout efektu redukce variance. Těchto technik bude dále využito při konzistentním oceňování řady komplexních finančních instrumentů. Nakonec se účastníci naučí používat Analýzu hlavních komponent (Principal Component Analysis – PCA) a také si důkladně procvičí postupy jak prakticky kombinovat PCA se simulačními metodami Monte Carlo tak, aby bylo možné vytvořit velmi efektivní oceňovací systémy a funkční aplikace pro moderní management finančních rizik, které budou reálně použitelné v každodenní finanční praxi.

• Yield Curves, Par Curves and Zero Coupon Curves
• Estimation Techniques
  • Bootstrapping
  • Cubic Spline
  • Other Estimation Techniques
• Estimating and Valuing Complex Cash Flows
  • Cash flows with pre-payment features
     
• Computer Workshop (Excel/VB)
  Participants program yield curve estimation routines in Excel/VB and use the estimated yield curves to value complex cash flows

12.00 - 13.00  Lunch

13.00 - 16.30  Monte Carlo Simulation

• Introduction to Monte Carlo Simulation
• Monte Carlo Toolkit
  • Generating random numbers
  • Sampling from normal/lognormal distributions
  • Stochastic Differential Equations
• Cholesky Decomposition
• Variance reduction techniques
  • Stratified sampling
  • Control Variate
  • Antithetic sampling
     
• Computer Workshop (Excel/VB)
  Participants program and test sampling routines, SDE’ s and Cholesky factorisation routines

Day Two

09.00 - 12.00  Pricing Complex Instruments

• Pricing Complex Interest Rate Products
• Defining and Calibrating Interest Rate Models
• Pricing Interest Rate Options and Structured Interest Rate Products
• Pricing Exotic Interest Rate Structures Using Monte Carlo Simulation
• Calculating VaR for complex instruments
   
• Computer Workshop (Excel/VB)
  Participants price selected (exotic) structures using MC simulation

12.00 - 13.00  Lunch

13.00 - 16.30  Principal Components Analysis

• Common Factors Affecting Bond Returns
• Overview of Multi-Factor Interest Rate Risk Models
• The Factor Model
  • Eigenvalues, Eigenvectors and the Yield Curve
  • Calculating and Interpreting Factor Loadings
• Using the Factor Model to Calculate VaR
• Factor Immunization for Hedging Yield Curve Fluctuations
• Monte Carlo Simulation Using PCA
   
• Computer Workshop
  Participants use PCA to estimate risk factors and construct optimal, factor-immunized portfolios

Evaluation and Termination of the Workshop